Cum se convertește de la zecimal la hexazecimal: 15 pași

2024 Autor: Gilbert Ryder | [email protected]. Modificat ultima dată: 2024-01-15 08:25

Hexadecimal este un sistem numeral de bază de șaisprezece. Aceasta înseamnă că are 16 simboluri care pot reprezenta o singură cifră, adăugând A, B, C, D, E și F deasupra celor zece cifre obișnuite. Conversia de la zecimal la hexazecimal este mai dificilă decât invers. Luați-vă timp învățând acest lucru, deoarece este mai ușor să evitați greșelile odată ce înțelegeți de ce funcționează conversia.

Convertor

Convertor de la zecimal la hexazecimal

Conversii de număr mic

Zecimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hex	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Pași

Metoda 1 din 2: Metoda intuitivă

Pasul 1. Folosiți această metodă dacă sunteți începător la hexazecimal

Dintre cele două abordări din acest ghid, aceasta este mai ușor de urmat pentru majoritatea oamenilor. Dacă sunteți deja confortabil cu diferite baze, încercați metoda mai rapidă de mai jos.

Dacă sunteți complet nou în hexazecimal, vă recomandăm să învățați conceptele de bază

Pasul 2. Notați puterile lui 16

Fiecare cifră dintr-un număr hexazecimal reprezintă o putere diferită de 16, la fel ca fiecare cifră zecimală reprezintă o putere de 10. Această listă de puteri de 16 va fi utilă în timpul conversiei:

• 16⁵ = 1, 048, 576
• 16⁴ = 65, 536
• 16³ = 4, 096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• Dacă numărul zecimal pe care îl convertiți este mai mare de 1, 048, 576, calculați puteri mai mari de 16 și adăugați-le în listă.

Pasul 3. Găsiți cea mai mare putere de 16 care se potrivește cu numărul zecimal

Notați numărul zecimal pe care urmează să îl convertiți. Consultați lista de mai sus. Găsiți cea mai mare putere de 16 care este mai mică decât numărul zecimal.

De exemplu, dacă faceți conversia 495 la hexazecimal, ai alege 256 din lista de mai sus.

Pasul 4. Împarte numărul zecimal la această putere de 16

Opriți-vă la numărul întreg, ignorând orice parte a răspunsului după punctul zecimal.

• În exemplul nostru, 495 ÷ 256 = 1,93 …, dar ne pasă doar de numărul întreg

  Pasul 1..

• Răspunsul dvs. este prima cifră a numărului hexazecimal. În acest caz, deoarece ne-am împărțit la 256, 1 este în „locul 256s”.

Pasul 5. Găsiți restul

Aceasta vă spune ce a mai rămas din numărul zecimal care urmează să fie convertit. Iată cum să îl calculați, așa cum ați face în diviziune lungă:

• Înmulțiți ultimul răspuns cu divizorul. În exemplul nostru, 1 x 256 = 256. (Cu alte cuvinte, 1 din numărul nostru hexazecimal reprezintă 256 în baza 10).
• Scoateți răspunsul din dividend. 495 - 256 = 239.

Pasul 6. Împarte restul la următoarea putere mai mare de 16

Consultați înapoi la lista dvs. de puteri de 16. Treceți la următoarea cea mai mică putere de 16. Împărțiți restul cu acea valoare pentru a găsi următoarea cifră a numărului dvs. hexazecimal. (Dacă restul este mai mic decât acest număr, următoarea cifră este 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Pasul 14.. Încă o dată, ignorăm orice depășește punctul zecimal.

• Aceasta este a doua cifră a numărului nostru hexazecimal, în „locul 16s”. Orice număr de la 0 la 15 poate fi reprezentat printr-o singură cifră hexazecimală. Vom converti la notația corectă la sfârșitul acestei metode.

Pasul 7. Găsiți din nou restul

Ca și înainte, înmulțiți răspunsul cu divizorul, apoi scădeți răspunsul din dividend. Acesta este restul de transformat.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, deci restul este

  Pasul 15..

Pasul 8. Repetați până când veți obține un rest sub 16

Odată ce obțineți un rest de la 0 la 15, acesta poate fi exprimat printr-o singură cifră hexazecimală. Scrieți acest lucru ca o ultimă cifră.

Ultima „cifră” a numărului nostru hexazecimal este 15, în „locul 1s”

Pasul 9. Scrieți răspunsul în notația corectă

Acum știi toate cifrele numărului tău hexazecimal. Dar până acum le-am scris doar în baza 10. Pentru a scrie fiecare cifră în notație hexazecimală corectă, convertiți-le folosind acest ghid:

• Cifrele de la 0 la 9 rămân aceleași.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• În exemplul nostru, am ajuns cu cifrele (1) (14) (15). În notația corectă, acesta devine numărul hexazecimal 1EF.

Pasul 10. Verifică-ți munca

Verificarea răspunsului dvs. este ușoară atunci când înțelegeți cum funcționează numerele hexazecimale. Convertiți fiecare cifră în formă zecimală, apoi înmulțiți cu puterea de 16 pentru poziția respectivă. Iată lucrarea pentru exemplul nostru:

• 1EF → (1) (14) (15)
• Lucrând de la dreapta la stânga, 15 este în 16⁰ = Poziția 1s. 15 x 1 = 15.
• Următoarea cifră din stânga este în 16¹ = Poziția 16s. 14 x 16 = 224.
• Următoarea cifră este în 16² = Poziția 256s. 1 x 256 = 256.
• Adunându-le pe toate împreună, 256 + 224 + 15 = 495, numărul nostru original.

Metoda 2 din 2: Metoda rapidă (resturi)

Pasul 1. Împarte numărul zecimal la 16

Tratați împărțirea ca pe o divizare întreagă. Cu alte cuvinte, opriți-vă la un răspuns cu număr întreg în loc să calculați cifrele după punctul zecimal.

Pentru acest exemplu, să fim ambițioși și să convertim numărul zecimal 317, 547. Calculați 317, 547 ÷ 16 = 19, 846, ignorând cifrele după punctul zecimal.

Pasul 2. Notați restul în notație hexazecimală

Acum că ți-ai împărțit numărul la 16, restul este partea care nu se poate încadra în locul 16 sau mai mare. Prin urmare, restul trebuie să fie în locul 1s, ultimul cifră a numărului hexazecimal.

• Pentru a găsi restul, înmulțiți răspunsul cu divizorul, apoi scădeți rezultatul din dividend. În exemplul nostru, 317, 547 - (19, 846 x 16) = 11.
• Convertiți cifra în notație hexazecimală utilizând graficul de conversie a numărului mic din partea de sus a acestei pagini. 11 devine B în exemplul nostru.

Pasul 3. Repetați procesul cu coeficientul

Ai transformat restul într-o cifră hexazecimală. Acum, pentru a continua conversia coeficientului, împărțiți-l din nou la 16. Restul este a doua până la ultima cifră a numărului hexazecimal. Acest lucru funcționează din aceeași logică ca mai sus: numărul original a fost acum împărțit la (16 x 16 =) 256, deci restul este porțiunea numărului care nu se poate încadra în locul 256s. Știm deja locul 1s, deci acest rest trebuie să fie locul 16s.

• În exemplul nostru, 19, 846/16 = 1240.

• Restul = 19, 846 - (1240 x 16) =

  Pasul 6.. Aceasta este a doua până la ultima cifră a numărului nostru hexazecimal.

Pasul 4. Repetați până obțineți un coeficient mai mic de 16

Nu uitați să convertiți resturile de la 10 la 15 în notație hexazecimală. Scrieți fiecare rest în timp ce mergeți. Cocientul final (mai mic de 16) este prima cifră a numărului dvs. Iată exemplul nostru continuat:

• Luați ultimul coeficient și împărțiți din nou la 16. 1240/16 = 77 Rest

  Pasul 8..

• 77/16 = 4 Restul 13 = D.

• 4 <16, deci

  Pasul 4. este prima cifră.

Pasul 5. Completați numărul

După cum sa menționat mai devreme, găsiți fiecare cifră a numărului hexazecimal de la dreapta la stânga. Verificați-vă munca pentru a vă asigura că le-ați scris în ordinea corectă.

• Răspunsul nostru final este 4D86B.
• Pentru a vă verifica munca, convertiți fiecare cifră înapoi într-un număr zecimal, înmulțiți cu puteri de 16 și sumați rezultatele. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, numărul nostru zecimal original.